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■ 모형 개요
시계열 자료에서 한 계열이 다른 계열보다 앞서거나 뒤처지는 시점을 파악하고자 교차상관(CCF)을 이용하는 모형을 구상했습니다. CCF는 두 계열 사이의 시차별 상관을 제공하므로 인과관계 추정에 직접적인 증거라기보다 동시성·선행성을 탐색하는 도구로 이해됩니다. 따라서 인과성을 주장하기보다는 선행·후행 패턴을 설명 변수로 삼는 것이 타당합니다.
■ 변수 설정
· 독립변수 : X(t) - 선행 시계열(예: 정책 발표 지표)
· 매개변수 : M(t-k) - X와 Y 사이의 특정 시차(k)에서의 교차상관값
· 종속변수 : Y(t) - 후행 시계열(예: 시장 반응 지표)
· 조절변수 : Z - 계절성 혹은 외생 충격을 나타내는 더미 변수
X의 변동이 M을 통해 Y에 어느 정도 영향을 미치는지를 검증하고, Z가 그 효과를 강화하거나 약화시키는지를 살펴보려 합니다. 교차상관값 자체를 매개변수로 두는 것이 통계적 해석에 다소 이질적일 수 있다는 점이 우려됩니다. 특히 M이 시차별 상관계수라는 점에서 표본 크기에 민감할 가능성이 있습니다. 이러한 점을 보완하려면 시차 선택을 사전 검증하거나 부트스트랩 방법을 병행하는 것이 좋을 듯합니다.
검토 요청
시차별 교차상관을 매개변수로 두는 접근이 타당한지, 혹은 직접적인 lagged 변수 형태로 재구성하는 것이 더 안전한지 의견을 구합니다. 또한 조절변수 Z를 계절성 외에 다른 외생 요인으로 교체해도 무방한지 궁금합니다.
자세한 내용: https://ssra.or.kr/glossary.php
댓글 1
SSRA 연구지원팀
2026-10-29 08:55
Y를 어떤 구체적 지표로 설정하려는지 궁금합니다.
· 교차상관값을 매개변수로 두는 대신, X의 lagged 값을 직접 Y에 포함시키는 것이 해석과 추정 안정성 측면에서 일반적으로 선호됩니다. 교차상관은 표본 크기에 민감하고, 계수 자체가 추정 오차를 내포하므로 매개효과 분석에 사용하면 오류 전파가 발생할 위험이 있습니다. 따라서 lagged X(t-k)를 독립변수로 두고, 필요 시 중간 효과를 검증하려면 구조방정식 모형이나 동적 패널 접근을 고려해 보시길 권합니다.
· 조절변수 Z를 계절성 외에 외생 충격으로 교체하는 것은 가능하지만, Z가 시계열 특성을 갖는 경우(예: 정책 변화 시점)에는 또다시 동시성 문제를 야기할 수 있습니다. 외생 요인을 도입할 때는 사전 단위근 검정과 차분 처리를 통해 정상성을 확보한 뒤 포함하는 것이 안전합니다.
다음 단계로는 X와 Y의 정상성을 확인하고, 적절한 lag 선택을 AIC/BIC 기준으로 검증한 뒤, 선택된 lag를 이용해 회귀모형을 구축해 보시기 바랍니다.
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