연령을 조절변수로 넣을 때, 사후점수에 대한 종속변수를 어떻게 정의할 계획이신가요? 연령을 포함한 다층모형을 적용하려면, 사전점수를 공변량으로 유지하면서 프로그램-사후점수 관계를 랜덤 슬로프로 설정하는 것이 좋습니다. 이때 프로그램별로 랜덤 인터셉트를 허용하면 각 프로그램 내 변동성을 파악할 수 있습니다. 학습시간과 연령의 교차항을 추가할 경우, 교차항의 다중공선성을 확인하고 필요하면 중심화한 변수를 사용해야 합니다. 교차항이 유의미하게 나타나면 연령에 따라 학습시간 효과가 달라지는 패턴을 구체적으로 해석할 수 있습니다. 다집단 구조방정식 모델을 실행할 때는 프로그램별 표본 크기가 충분히 확보됐는지 검토가 필요합니다. 각 프로그램에 30명씩 배정돼 있으므로 모델 수렴에 문제가 없을 가능성이 높지만, 자유도 부족 시 모델 단순화를 고려해야 합니다. 다음 단계에서는 연령과 학습시간을 중심화한 뒤 교차항을 만든 변수로 회귀분석을 수행해 보시기 바랍니다.